Dodaj do ulubionych
Prędkości kosmiczne
   Mianem kosmicznych prędkości określa się odpowiednie prędkości, powyżej których możliwe jest (przez obiekt poruszający się właśnie z tak określoną prędkością) naszej planety bądź układu planetarnego (bądź... dokonanie czegoś innego, bo te dwie to nie wszystkie możliwości związane z prędkościami kosmicznymi). Wyróżniamy cztery prędkości kosmiczne:

I prędkość kosmiczna: 7,8 km/s (ponad 28 tysięcy km/h)

Prędkość ta jest minimalną prędkością, którą musi osiągnąć rakieta lub statek kosmiczny względem Ziemi aby stał się jej satelitą. Prędkość tą otrzymuje się z zależności mówiącej iż siła grawitacji (czyli przyciąganie obiektu przez Ziemię) musi być zrównoważona siłą dośrodkową, wynikającą z ruchu obiektu po orbicie planety.


Załóżmy że nasz satelita ma masę ms, Ziemia ma oczywiście masę Mz, satelita porusza się z prędkością VI. Odległość między satelitą a Ziemią wynosi Rs, co jest sumą promienia Ziemi Rz (na równiku wynosi on 6378160 metrów) i odległości satelity od powierzchni planety h, która wynosi od 100 do 300 kilometrów i jest oczywiście nieporównywalnie mniejsza od samego promienia Ziemi. Siła dośrodkowa (FD) wyrażona będzie ilorazem z iloczynu masy satelity i kwadratu jego prędkości do promienia Rs. Siła grawitacji (FG) wyrażona będzie ilorazem z iloczynu masy Ziemi i satelity do promienia Rs, całość będzie dodatkowo pomnożona przez stałą grawitacyjną G, wynoszącą 6,67*10-11 wyrażającą się w jednostce N*m2*kg-2, ale to raczej małoistotne (i tak w końcowych obliczeniach jednostki ładnie się poskracają i wyjdzie km/s). Siła grawitacji wynika z prawa ciążenia Newtona, mówiącego że dwa ciała materialne we Wszechświecie przyciągają się z siłą F proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. W zapisie i kolejnych jego uproszczeniach prowadzących do wyprowadzenia wzoru na prędkość VI to wszystko wygląda tak:

Wielkość h pominięto z racji jej nieporównywalnie mniejszej wartości w stosunku do wartości Rz i dla uproszczenia obliczeń oczywiście. Z otrzymany wzoru można już obliczyć wartość pierwszej prędkości kosmicznej, jednak można go jeszcze znacznie uprościć. Przyspieszenie ziemskie g wyraża się iloczynem stałej grawitacyjnej i ilorazu masy Ziemi przez kwadrat jej promienia. To pozwala znacznie uprościć nasz wzór:


I tak oto otrzymaliśmy bardzo prosty wzór na pierwszą prędkość kosmiczną, którą wyraża pierwiastek z iloczynu promienia Ziemi i przyspieszenia, wynoszącego średnio 9,80665 m/s2 (jest ono różne w różnych częściach Ziemi, wahając się wokół 9,8 m/s2). Podstawienia do wzoru wartości liczbowych i obliczenia VI z łatwością dokonacie już sami. Z racji poczynionych uproszczeń wartość prędkości będzie nieco mniejsza niż 7,8 km/s...

II prędkość kosmiczna: około 11,1 km/s (prawie 40 tysięcy km/h)

Druga prędkość kosmiczna umożliwia całkowite opuszczenie naszej planety i dotarcie na przykład do innego ciała niebieskiego. Wartość tej prędkości możemy obliczyć z zasady zachowania energii na powierzchni Ziemi.


Energia potencjalna w polu grawitacyjnym U(r) wyraża się iloczynem mas dwóch ciał (planety i obiektu na jej powierzchni) i stałej grawitacyjnej podzielonym przez promień planety. Musi ją zrównoważyć energia kinetyczna obiektu, która będzie połową iloczynu jego masy i kwadratu prędkości, która pozwoliłaby na opuszczenie planety. Na wzorach będzie to wyglądało tak:


Objętość Ziemi wynosi 108 miliardów kilometrów sześciennych a jej średnia gęstość 5,52 grama na centymentr sześcienny, co pozwala na wyliczenie jej masy (wynosi ona 5,976 razy 1024 kilogramów) a to na obliczenie drugiej prędkości kosmicznej, do czego wcale nie potrzeba większego liczydła. Jak łatwo zauważyć druga prędkość kosmiczna jest pierwszą prędkością kosmiczną pomnożoną przez pierwiastek z dwóch.

III prędkość kosmiczna: ponad 16,7 km/s (ponad 60 tysięcy km/h)

Osiągnięcie takiej prędkości umożliwia przezywciężenie przyciągania Słońca i tym samym opuszczenie naszego Układu Słonecznego.

IV prędkość kosmiczna: około 130 km/s (prawie 470 tysięcy km/h)

Prędkość ta umośliwia pojazdowi kosmicznemu opuszczenie naszej Galaktyki, którą jest Droga Mleczna...

© 2003-2007 by Ecnelis