Dodaj do ulubionych
Spotkanie z nauką V
   Nasze drogi ku zawładnięciu nad swiatem krzyżyją się już po raz piąty. A świat to morza, oceany i lądy, lądy to wiele narodów a narody to wiele języków. I właśnie językami zajmiemy się w dzisiejszym spotkaniu. Poznamy starożytną, pierwotną mowę tworu ludzkich rąk zwanego komputerem a także przyjżymy się morsowi, który nie bedzie zwierzakiem. Zainteresowani?

I - Układy numeracji

   Większość świata do zapisu cyfr i liczb używa systemu dziesiętnego, to znaczy takiego, w którym podstawą jedności, dziesiątek, setek i tak dalej są kolejne potęgi liczby 10. Łatwo to zobrazować na przykładzie jakiejś liczby:

234 = 4·100 + 3·101 + 2·102

Ale nie na systemie dziesiętnym świat się kończy, a raczej dopiero się zaczyna. Bo takich systemów jest o wiele więcej. Najpopularniejszym obok dziesiętnego jest oczywiście dwójkowy, czyli słynny ciąg zero jedynek. Jak nietrudno się domyślić podstawą w takim systemie jest cyfra 2. Zamiana z liczby w systemie dwójkowym na dziesiętny jest banalna, a wyjaśni ją poniższy przykład:

1101(II) = 1·20 + 0·21 + 1·22 + 1·23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13(X)

Małe, rzymskie cyferki zamknięte w nawiasach w dolnych indeksach przy wyniku wejściowym i wyjściowym oznaczają oczywiście układ numeracji, w jakim została zapisana liczba. Można zastosować tu także liczby arabskie, ale rzymskie sprawdzają się lepiej. Jak wiadomo układ dwójkowy, jako najprostszy, znalazł zastosowanie w komputerach, które to wszystkie informacje, które widzimy na monitorze tłumaczą właśnie z takiego prostego kodu binarnego (oczywiście maksymalnie upraszczam i uogólniam w tym momencie ten proces, który w rzeczywistości jest odrobinę bardziej skomplikowany). Niegdyś popularnym układem był układ piątkowy, którego kolebką były obie Ameryki. Do dziś stosowanie tego układu spotyka się u niektórych plemion eskimoskich. Przeliczanie z układu piątkowego, którego zestaw cyfr składa się z pięciu pozycji (0,1,2,3,4), na dziesiętny odbywa się tak samo łatwo i przyjemnie:

432(V) = 2·50 + 3·51 + 4·52 = 2 + 15 + 100 = 117(X)

Bardzo proste, prawda? Ale istnieją także układy o podstawie większej niż 10, na przykład dwunastkowy (zwany też tuzinowym) czy sześćdziesiątkowy (kopowy). Tutaj nie starczy nam niestety cyfr na opisanie liczby, gdyż cyfr od 0 do 9 jest tylko dziesięć. Przy systemie dwunastkowym rozwiązuje to się bardzo łatwo, wykorzystując litery alfabetu. I tak A to 10 a B to 11. Niestety co jest co trzeba pamiętać. Zamiana na ludzką (dziesiętną) liczbę odbywa się według tego samego schematu:

B3A(XII) = 10·120 + 3·121 + 11·122 = 10 + 36 + 1584 = 1630(X)

Co ciekawe w wieku XVII i XVIII wielu uczonych proponowało reformę układu numeracji z dziesiętnego właśnie na dwunastkowy, ale na szczęście (?) nic z tego nie wyszło. Z zapisem liczby w systemie kopowym sprawa nie jest już taka łatwa, ponieważ znany nam alfabet ma tylko około trzydziestu liter. Musimy się ratować dość spartańskim i po prostu brzydkim zapisem, cyfry układu sześćdziesiątkowego powyżej 9 zapisując w nawiasach. Taki dziwoląg może wtedy wyglądać na przykład tak: 3(13)(33)1. Ale paskudztwo, prawda? Liczy się to tak jak w poprzednich przykładach, tylko że jeszcze gorzej, bo liczby są tuż duże:

3(13)(33)1(60) = 1·600 + 33·601 + 13·602 + 3·603 = 1 + 1980 + 46800 + 648000 = 696781(X)

Ale nie ma co się bać, bo jeśli spotkamy się z odmiennymi systemami od dziesiętnego będą to zapewne pochodne dwójkowego: czwórkowy, ósemkowy czy szesnastkowy, także powiązane z komputeryzacją.
   Trochę bardziej skomplikowane jest działanie w drugą stronę, czyli zamienienie liczby z systemu dziesiętnego na inny. Ale podobnie jak poprzednio wszystko odbywa się według tego samego schematu. A jest nim tu dzielenie liczby dziesiętnej przez podstawę systemu, na który chcemy ją zamienić. Reszty z dzielenia ustalają kolejne cyfry wyniku. Może brzmi to trochę nie tego, ale wszystko wyjaśni przykład. Zacznijmy od zamiany liczby 13 na to samą, tylko zapisaną w systemie dwójkowym:
13 : 2 = 6 i reszta 1

 6 : 2 = 3 i reszta 0

 3 : 2 = 1 i reszta 1

 1 : 2 = 0 i reszta 1

 0
Wynik wymaga jeszcze końcowej obróbki, którą jest zapisanie go od tyłu, czyli: 1101. Teraz wszystko się zgadza. Tak samo odbywa się przeliczanie na pozostałe systemy. Na przykład liczby dziesiętnej 117 na piątkową (wiem, wiem - piątkowa to może być uczennica a nie liczba):
117 : 5 = 23 i reszta 2

 23 : 5 =  4 i reszta 3

  4 : 5 =  0 i reszta 4

  0
Dla ścisłości i zahartowania szarych komórek jeszcze jedno przeliczenie, tym razem na system dwunastkowy:
1630 : 12 = 135 i reszta 10 (czyli A)

 135 : 12 =  11 i reszta  3

  11 : 12 =   0 i reszta 11 (czyli B)

   0
Nie można zapomnieć o zapisaniu końcowego wyniku z odwrotną kolejnością cyfr! Teraz proponuję oba działania dokładnie przećwiczyć a w razie potrzeby przeanalizować przytoczone tu przykłady jeszcze raz. Frajda z posiadania takiej umiejętności jest niemała i czasami może naprawdę się przydać. Na koniec jeszcze mała praca domowa w postaci zagadki do rozszyfrowania:
   Urodziłem się w roku 132333 w niewielkim mieście w kraju Polską zwanym. Wiodłem spokojny żywot w rodzinnym domu na wsi, jak wszyscy moi rówieśnicy kończąc szkołę podstawową w wieku 22 lat. Po 10 latach spędzonych na edukacji w liceum ogólnokształcącym zostałem pełnoprawnym studentem państwowej uczelni wyższej. W roku 133100 rodzice sprawili mi pierwszy komputer, z którym było tyle przyjemności co kłopotów. Póki co każdego dnia skrzętnie oszczędzam na nowy sprzęt, bo obecny dysponujący procesorem o częstotliwości zaledwie 2212 MHz kwalifikuje się bardziej do zabytku niż użytku. Dzisiejsze konstrukcje wyciągają ponad czterdzieści dwa razy więcej. Ale na razie jakoś to mi wystarcza. Reszty raczej nie chcecie wiedzieć ...

II - Alfabet Morse'a

   Zapewne większość z was słyszała o czymś takim jak alfabet Morse'a. Stworzył go w 1840 amerykański malarz i wynalazca Samuel Finley Morse, żyjący w latach 1791-1872. Trzy lata przed alfabetem Morse zbudował telegraf elektromagnetyczny, który zastąpił telegraf pisakowy. Informacja była przekazywana za pomocą sygnałów dźwiękowych, układających się w odczytywaną bez trudu "melodię". Stosowano go z powodzeniem z obu wojnach światowych. Zapis kolejnych liter alfabetu Morse'a to po prostu układ kropek i kresek, gdzie kropa to krótki dźwięk a kreska długi. Nie trudno nauczyć się wszystkich liter, tworząc do nich skojarzenia. Na przykład literkę F (··-·, czyli dwa krótkie dźwięki, jeden długi i znowu krótki) można śmiało przetłumaczyć na wymawiane z odpowiednim rytmem "ciocia Frania" z przeciągnięciem sylaby 'fra'. A cały alfabet Morse'a w wersji spolszczonej wygląda tak:

alfabet
polski
alfabet
Morse'a
alfabet
polski
alfabet
Morse'a
alfabet
polski
alfabet
Morse'a
a·-j·---s···
ą·-·-k-·-ś···-···
b-···l·-··t-
c-·-·ł·-··-u··-
ć-·-··m--v···-
d-··nw·--
e·ń--·--x-··-
ą·-o---y-·--
f··-·ó---·z--··
g--·p·--·ź--
h····q--·-ż--··-
i··r·-·więcej nie ma ...


Mam nadzieję, że przy żadnej literce się nie walnąłem. Niestety nie mogę dołączyć mptrójki z zakodowaną w ten sposób informacją, ale mam nadzieję, że sami dobrze będziecie się bawić mimo iż alfabet Morse'a praktycznie wyszedł już z użytku. Poza wersją radiową alfabet używany był także w wersji świtlnej (krótkie i długie błyski).
   A na koniec jeszcze bardzo przydatny sygnał, czyli SOS (save our souls, czyli: ratujcie nasze dusze). W alfabecie Morse'a brzmi to tak:

· · · - - - · · ·

III - Bonus

   Człowiek oddycha tlenem, ale wcale nie tlen jest głównym składnikiem powietrza. Stanowi on tylko 20,95% atmosfery. Najwięcej jest w niej azotu - 78,08%, który pełni rolę rozpuszczalnika dla tlenu. Czystym tlenem człowiek po prostu udusiłby się. Wszyscy go wdychamy i przyswajamy a wydychamy azot, natomiast roślinki robią coś dokładnie odwrotnego. Dlatego lasy są płucami Ziemi. Trzeci dominujący składnik atmosfery to argon - 0,93%. Poza tym w powietrzu jest też w stałej ilości neon, hel, krypton, ksenon, wodór, metan i tlenek azotu oraz zmienne ilości pary wodnej, dwutlenku węgla i ozonu, który chroni nas przed szkodliwym promieniowaniem słonecznym. Niestety człowiek, uwalniając związki chloru do atmosfery (freon i halon), częściowo zniszczył ozon występujący w atmosferze. Skutkiem tego jest dziura ozonowa, co roku występująca w okresie wiosennym nad Antarktydą. Jej ciągłe powiększanie się zostało już uregulowane a emisja substancji niszczących ozon zaniechana.



© 2003-2007 by Ecnelis