Witam serdecznie wszystkich zgromadzonych na sali już po raz dziewiąty i niestety przedostatni w cyklu zatytułowanym "Spotkanie z nauką". Dzisiejsza jego odsłona będzie odsłoną wyjątkową, skupioną na jednym, ale za to bardzo szerokim temacie. I jak zwykle proszę nie brać wszystkiego na poważnie, a nawet większości...
Tematem dzisiejszych zajęć będzie kaloryczność pokarmów. Ale zanim do tego przejdziemy zastanówmy się czy wiemy tak naprawdę czym jest żywność i żywienie. Zapewne większość z nas wie, ale jest to wiedza intuicyjna, którą dość trudno przelać na słowa. Zacznijmy od pojęcia żywności.
Żywność, artykuły żywnościowe i środki spożywcze są to wszelkie produkty pochodzenia roślinnego i zwierzęcego, które w stanie naturalnym lub po obróbce stanowią materiał budulcowy i energetyczny człowieka. Główne składniki żywności to: białka, tłuszcze, węglowodany, związki mineralne i witaminy. Światowym problemem zaopatrzenia ludności w żywność zajmuje się głównie Organizacja do Spraw Wyżywienia i Rolnictwa (FAO).
Bezpośrednio z powyższym pojęciem wiąże się pojęcie żywienia człowieka. A nasze żywienie jest dostarczaniem organizmowi pokarmów w stanie naturalnym lub w postaci różnorodnych potraw i napojów, zapewniających utrzymanie podstawowych funkcji życiowych. Główne grupy składników pokarmów to: budulcowe, energetyczne (tym aspektem zajmiemy się dziś) i regulujące. Żywienie człowieka dostosowane powinno być do wieku, płci, rodzaju wykonywanej pracy i stanu zdrowotnego.
.:: Część I: KALORYCZNOŚĆ
Uzbrojeni w wiedzę zaserwowaną przed chwilą możemy śmiało przystąpić do tematu przewodniego, którym jest energetyczna wartość pokarmów, inaczej zwana kalorycznością. Kaloryczność jest jednym z mierników wartości odżywczej żywności. Jest to ilość energii (ciepła) wyrażonej w kilodżulach (dawniej w kaloriach), jaką wnosi pokarm po strawieniu i przemianie w organizmie. Ilość energii dostarczonej w pokarmie powinna być równa wartości zużytej przez organizm (bilans energetyczny powinien wynosić zero). Jeśli bilans będzie dodatni waga organizmu zwiększy się (energia przejdzie w masę) a jeśli ujemny masa się zmniejszy (masa przejdzie w energię). Kaloryczność pokarmu (zwykle przypadająca na 100 gramów produktu) podana jest na opakowaniu niemal każdego jadła.
Jednostką kaloryczności są ... kalorie. Jedna kaloria jest jednostką ilości ciepła, równą ilości ciepła potrzebnej do ogrzania 1g wody o 1°C. Jednostka ta zależna jest od temperatury i na przykład dla 15°C zachodzi związek 1 cal15 (kaloria we wspomnianej temperaturze) = (jest równa) 4,1855 J (dżulom). Ogólnie przyjmuje się iż 1 cal = 4,1856 J (1 J = 0,2389 cal). Dziś najpowszechniej stosowaną jednostką kaloryczności jest dżul, który jest podstawową jednostką energii (i ciepła) w układzie SI. A jak wiadomo jeden dżul jest równy jednemu niutonometrowi:
wzór 1 J = N . m
Niuton zaś jest jednostką siły a siła jak wiadomo to masa (kilogramy) razy przyspieszenie (metr na sekundę podniesioną do kwadratu):
wzór 2
N =
kg .
ms2
Kilogram jest natomiast podstawową jednostka masy w układzie SI. Kilogram jest to masa międzynarodowego wzorca wykonanego ze stopu platyny (90%) z irydem (10%) i przechowywanego w Międzynarodowym Biurze Miar w Sèrves pod Paryżem. Metr jest w układzie SI podstawową jednostką długości. Jest to droga, jaką światło przebywa w próżni w czasie 1/299792458 sekundy (dawniej metrem nazywano odległość między odpowiednimi kreskami w temperaturze 0°C i pod ciśnieniem 1 atmosfery fizycznej [101 325 Pa], znanej także jako ciśnienie normalne, na znanym już wzorcu platynowo-irydowym). Podobnie podstawową jednostką w układzie SI jest sekunda. Jest ona jednostką czasu oczywiście, równego 9192631770 okresom promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma poziomami struktury nadsuptelnej stanu podstawowego atomu izotopu cezu 133. Cez natomiast został odkryty w 1860 roku i wrze w temperaturze 28,4 °C. No, nie ważne. Po chwili dochodzimy do wniosku, że większość wiedzy zawartej w tym akapicie nie jest nam potrzebna. Łącząc dwa wzory przedstawione powyżej (wzór 1 i 2) otrzymamy takie równanie:
wzór 3
J =
kg .
m2s2
Otrzymaliśmy tu wyrażenie metr do kwadratu przez sekundę do kwadratu. Kwadrat oczywiście można wyłączyć a metr przed sekundę wziąć w nawias. A jak wiadomo droga (metr) przez czas (sekunda) to prędkość:
wzór 4
V =
ms
Łącząc te wszystkie zaskakujące fakty (a wśród nich wzory 3 i 4) otrzymujemy bardzo prosty wzór, z którego wynikają kolejne zależności między dżulem i innymi jednostkami:
wzór 5 J = kg . V2
Po podzieleniu przez jednostkę masy (kilogram) i obustronnemu pierwiastkowaniu otrzymujemy coś takiego:
wzór 6
V =
Na tym można by zaprzestać poszukiwania prawdy o kaloryczności, ale pozostaje jeszcze zagadnienie mocy (której jednostką jest wat, czyli dżul przez sekundę), z którym wiąże się zagadnienie pracy. Mimo tych czyhających na nas pokus skorzystamy w tym momencie ze starej zasady "im dalej w las tym więcej drzew" i dalsze drążenie tematu pozostawimy potomnym ...
.:: Część II: WYCIĄGNIĘCIE WNIOSKÓW Z CZĘŚCI I
Nie jest sztuką dojście do wzoru, do którego udało nam się dojść, sztuką jest właściwe zinterpretowanie wyników pracy:
a) prędkość jest pierwiastkiem z ilorazu ilości energii (ciepła) wyrażonej w kilodżulach, jaką wnosi pokarm po strawieniu i przemianie w organizmie do masy tego organizmu - wzór 6.
b) korzystając z powyższego stwierdzenia posłużmy się przykładem, którego bohaterami będą: 450 gramów jogurtu Joguś Truskawkowy o wartości energetycznej ze 100 g wielkości 386 kJ, 1,5 litra napoju butelkowanego Lipton Ice Tea o wartości energetycznej 124 kJ ze 100 mililitrów produktu oraz żywy organizm organiczny z rasy homo sapiens płci męskiej o masie 70 kilogramów. Załóżmy iż ów organizm zaabsorbował cały pokarm. Po krótkich obliczeniach otrzymamy iż cały jogurt dostarczył 1737 kilodżuli a napój 1860 kJ. Cały pokarm w takim razie dostarczył 3597 kJ czystej energii, czyli 3597000 dżuli. Jednocześnie masa badanego osobnika zwiększy się o 1,95 kilograma do 71,95 kg. Otrzymany wynik i zwiększoną masę przykładowego osobnika podstawiamy do wzoru 6, dzięki czemu otrzymujemy wartość prędkości 223,6 metrów na sekundę, czyli około 805 kilometrów na godzinę (gdyż metr to tysiąc kilometrów a godzina to 3600 sekund, czyli jeden metr na sekundę to 3,6 kilometra na godzinę). Jest to prędkość, z jaką o własnych siłach powinien poruszać się badany obiekt aby spalić całą energię w ciągu jednej sekundy.
c) otrzymany wzór może znakomicie posłużyć na sformułowanie prostego prawa, potwierdzającego to, co wynika z niezerowego bilansu energetycznego. Jak wiadomo po porządnym posiłku większość z nas raczy raczej odpoczywać. Tym samym nasza prędkość jest równa zero. Jednak we wzorze prędkość nie może być równa zeru w przypadku dostarczenia energii (masa nie może być równa zero). Zakładamy więc iż prędkość dąży do zera. W takim razie wyrażenie pod pierwiastkiem także musi dążyć do zera, aby równanie było prawdziwe. Ilość dostarczonej energii nie zmienia wartości (chyba, że zjemy coś jeszcze). Zmienną wartością jest za to masa, która występuje w mianowniku. A jak wiadomo im większy mianownik tym mniejsza liczba a im mniejsza liczba tym jest ona bliższa zeru. Zwiększając masę sprawimy iż wyrażenie pod pierwiastkiem będzie dążyło do zera, tak jak prędkość. Gdy masa będzie dążyła do nieskończoności równanie będzie spełnione. Całość sprowadza się do prostego stwierdzenia: prędkość jest odwrotnie proporcjonalna do masy (jeżeli po posiłku nie będziemy się ruszać po paru takich posiłkach znacznie przytyjemy). Działa to także w drugą stronę: nadmiernie poruszając się możemy schudnąć ...
d) coś mi tu nie gra, ale to szczegół ...
.:: Część III: NIEPOKOJĄCE ROZWINIĘCIE WZORU 6
Jest jeszcze coś. Nazywa się promieniowanie jonizujące. Jego jednostką jest grej, będący ilorazem dżuli do kilogramów:
wzór 7
Gy =
Jkg
Kolejnym logicznym krokiem jest połączenie wzoru 7 z wzorem 6, z którego to połączenia narodzi się coś takiego:
wzór 8
V =
Sam wzór nie wróży jeszcze niczego złego, ale podejrzenia wzbudza grej. Jak napisano jest to jednostka promieniowania jonizującego. A promieniowanie jonizujące wywołuje jonizację atomów i cząsteczek ośrodka przez który przenika. Dłuższe działanie promieniowania jest szkodliwe dla zdrowia.
.:: Część IV: NIEPOKOJĄCE WNIOSKI Z CZĘŚCI III
Po sensacyjnych doniesieniach poprzedniej części dłuższą chwilę trwa osiągnięcie stanu, w którym możemy dojść do jeszcze bardziej absurdalnych wniosków:
a) w części pierwszej specjalnie nie powiedziano wszystkiego.
b) jedząc pochłaniamy promieniowanie jonizujące. Jedząc coraz więcej coraz bardziej pogarszamy swój stan zdrowotny.
c) im nasza prędkość jest większa tym pochłaniamy więcej promieniowania, tak samo jest im jemy coraz bardziej kaloryczne potrawy.
d) aby przeżyć nienapromieniowani i zdrowi nie powinniśmy się poruszać ani jeść, lub dowolnie poruszając się spożywać pokarmy dostarczające 0 (słownie: zero) dżuli energii.
e) definiujemy pokarm dostarczający 0 (słownie: zero) dżuli energii jako pokarm doskonały i ruszamy na jego poszukiwania w rzeczywistości ...
.:: Część V: POKARM DOSKONAŁY
Niemal nic nie jedząc i nie poruszając się przeszukujemy tajne akta państwowej instytucji. Oto co znaleźliśmy (zawartość kalorii w niektórych produktach spożywczych w przeliczeniu na 100 gramów lub 100 mililitrów, tak więc aby otrzymać wartość energetyczną całego produktu należy jeszcze przemnożyć przez jego całkowitą masę lub pojemność wyrażoną w g lub ml podzieloną przez sto):
produkt
kcal
kJ
Produkty zbożowe
bułka kajzerka
600
2511
kromka chałki
420
1758
słone paluszki
388
1624
zarodki pszennych
380
1591
mąka pszenna
345
1444
razowy chleba
283
1185
chleb pszennego
240
1005
otręby pszennych
190
795
gotowane płatki owsiane
140
586
Mleko, nabiał
ser żółty pełnotłusty
383
1603
serek topiony
300
1256
śmietana 18%
186
779
serek homogenizowan
162
678
jajko kurze
134
561
jogurt owocowy
64
268
jogurt naturalny
61
255
mleko 2%
52
218
kefir
51
213
Tłuszcze
olej roślinny
800
3348
masło
740
3097
majonez
720
3014
margaryna
625
2616
Warzywa i owoce
orzechy włoskie
651
2725
orzechy laskowe
646
2704
orzechy ziemne
565
2365
suszone morele
287
1201
suszone śliwki
269
1126
gotowana soja
156
653
kukurydza
132
552
ziemniak
78
326
winogrona
69
289
czereśnie
61
255
banan
61
255
czosnek
60
251
wiśnie
48
201
kiwi
48
201
brzoskwinia
47
197
gruszka
42
176
brukselka gotowana
37
155
arbuz
37
155
jabłko
34
142
pomarańcze
32
134
cebula
31
130
maliny
30
126
papryka
29
121
truskawki
28
117
marchew
27
113
grejpfrut
24
100
kalafior
22
92
pomidor
15
63
cukinia
15
63
ogórek zielony
14
59
sałata
14
59
Mięso, wędliny, drób, ryby
słonina wieprzpowa
804
3365
salami
573
2398
boczek surowy
517
2134
pasztet mięsny
394
1649
kotlet schabowy panierowany
355
1486
parówki
345
1444
bekon
341
1427
kabanosy
329
1377
węgorz wędzony
328
1373
salceson włoski
321
1344
szynka wieprzowa
264
1105
kaszanka
250
1046
baleron
246
1030
sardynki w oleju
224
938
śledź solony
219
917
schab pieczony
213
891
mortadela
187
783
wołowina
153
640
tatar
114
477
filet z karpia
111
465
pierś kurczaka
100
419
tuńczyk w sosie własnym
97
406
tuńczyk w oleju
91
381
szynka z indyka
85
356
filet z dorsza
70
293
Słodkości
baton oblany czekoladą
650
2721
czekolada mleczna
554
2319
chałwa
531
2223
tort czekoladowy
450
1884
herbatniki
441
1846
babka piaskowa
432
1808
cukier
410
1716
landrynki
402
1683
pączek
378
1582
sernik
343
1436
kakao
320
1339
bita śmietana
300
1256
dżem truskawkowy
255
1067
miód
245
1025
lody śmietankowe
133
557
Napoje i alkohole
likier
267
1118
wódka słodka
260
1088
wódka czysta
226
946
koniak
226
946
wino słodkie
100
419
wino półwytrawne
78
326
piwo cimne
76
318
piwo jasne
70
293
wino wytrawne
67
280
sok pomarańczowy
44
184
coca-cola
43
180
sok jabłkowy
42
176
sok pomidorowy
13
54
kawa bez cukru
2
8
herbata bez cukru
0
0
Inne
chipsy
550
2302
pizza
529
2214
popcorn
365
1528
frytki
220
921
fishburger
141
590
musztarda
120
502
ketchup
105
439
hamburger
85
356
.:: Część VI: WNIOSKI Z CZĘŚCI POPRZEDNIEJ
Po tak potężnej dawce informacji nasze szare komórki potrzebowały kolejnych paru chwil na ostygnięcie i wywnioskowanie czegoś sensownego:
a) zdemaskowaliśmy prawdziwą naturę solonych paluszków, a wyglądały tak niewinnie ...
b) odnaleźliśmy rzeczywisty pokarm doskonały - niesłodzoną herbatę, jednocześnie odnajdując pokarm niedoskonały - słoninę wieprzową, która nie jest jednak pokarmem nieskończenie doskonałym (którego kaloryczność z definicji powinna być nieskończenie wielka). Za model pokarmu nieskończeie doskonałego przyjmujemy nieskończoną ilość słoniny wieprzowej.
c) powyższe dane pozwalają na opracowanie zależności masowej między organizmem a pokarmem niedoskonałym. Załóżmy iż organizm ważący 50 kilogramów spożyje tyle samo pokarmu niedoskonałego. Dostarczy to organizmowi ponad 168 megadżuli (0,17 gigadżuli) energii, co odpowiada prędkości (obiekt waży łącznie 100 kilo) 4102 m/s, czyli 4,1 km/s, czyli 14767 km/h, co stanowi 53% prędkości potrzebnej aby opuścić Ziemię i stać się jej satelitą (prędkość ta wynosi 7,8 km/s i nazwana jest pierwszą prędkością kosmiczną). Tym samym możemy stwierdzić iż aby obiekt taki stał się satelitą naszej planety musi zjeść niemal dwa razy więcej pokarmu niedoskonałego niż sam waży. Zależność ta będzie inna dla innych mas organizmu. Ale w każdym przypadku dostarczona energia musi być 60,84 milionów razy większa niż łączna masa pokarmu i organizmu. Wniosek z tego: żywy organizm nie może być satelitą Ziemi, gdyż taka ilość energii nie jest możliwa do zaabsorbowania przez tak mały obiekt.
.:: Część VII: KALORYCZNE ZAPOTRZEBOWANIE CZŁOWIEKA
Drążąc dalej rządowe akta natrafiliśmy na coś, co może wszystkim nam pomóc, a mianowicie na dane na temat zapotrzebowania ludzkiego organizmu na energię w przeliczeniu dziennym w Polsce:
grupa ludności
kcal
kJ
Dzieci 1-3 lat
1300
5443
Dzieci 4-6 lat
1700
7118
Dzieci 7-9 lat
2100
8792
Dzieci 10-12 lat
2600
10886
Dziewczęta 13-15 lat
2800
11723
Dziewczęta 16-20 lat
2700
11304
Chłopcy 13-15 lat
3300
13816
Chłopcy 16-20 lat
3700
15491
Mężczyźni 21-64 lat: zajęcia siedzące
2600
10886
Mężczyźni 21-64 lat: ciężka praca
4000
16747
Kobiety 21-64 lat: zajęcia siedzące
2300
9630
Kobiety 21-64 lat: ciężka praca
3200
13398
Kobiety 21-64 lat: karmiące
3400
14235
Starsi ponad 60 lat
2300
9630
.:: Część VIII: WNIOSKI Z CZĘŚCI VII (I CZĘŚCIOWO V)
Połączywszy wiedzę nabytą przed chwilą z wiedzą nabytą w części piątej dochodzimy do następujących wniosków:
a) dziadek potrzebuje mniej energii (czytaj: słoniny wieprzowej) niż wnuczek
a ciężko pracujący tatuś potrzebuje więcej energii (czytaj: słoniny wieprzowej) niż karmiąca mamusia. Najwięcej energii (czytaj: słoniny wieprzowej) potrzebują nastoletni chłopcy i ich ciężko pracujący tatusiowie.
b) na podstawie części V i VII możemy opracować najbardziej kaloryczny posiłek. A byłoby nim: pół kilo wieprzowej słoniny zagryzanej pięcioma kajzerkami popijane trzema setkami słodkiej wódki. Na deser zaś dwa batony typu "Mars" lub "Snickers". W ten sposób dostarczymy do organizmu 6700 kilokalorii czyli 28043 kilodżuli, co powinno wystarczyć w zależności od grupy wiekowej na dwa lub cztery dni.
c) analogicznie możemy opracować najmniej kaloryczny posiłek, który wyglądałby tak: kilogram sałaty z minimalną domieszką gotowanych płatów owsianych popijany nieograniczoną ilością niesłodzonej herbaty a na deser pół kilo cukini. Taki posiłek dostarcza organizmowi 285 kilokalorii, czyli 1193 kilodżule.
d) mimo wszystko i tak jemy co chcemy ...
.:: Część IX: BODY MASS INDEX I INNE
Jak wiemy z poprzednich części spożywanie bardziej lub mniej kalorycznych pokarmów wpływa na naszą wagę. Jak poznać czy jest ona właściwa? Służy do tego wskaźnik zwany body mass index, w skrócie BMI. Określa on właściwą proporcję między masą a wzrostem człowieka. BMI jest wartością masy ciała (w kilogramach) podzieloną przez kwadrat wzrostu (w metrach) człowieka:
wzór 9
BMI =
masa ciała (kg)[wzrost (m)]2
Prawidłowa waga utrzymana jest gdy wskaźnik BMI zamyka się w przedziale 20-25. Jeśli wynik waha się od 25 do 30 mamy do czynienia z nadwagą a między 30 a 40 z otyłością. Jeżeli BMI przekroczy 40 mówimy o otyłości olbrzymiej, która jest zagrożeniem dla życia i zdrowia. Niedowaga występuje przy BMI mniejszym od 20. BMI poniżej 18 jest już zagrożeniem dla życia.
Obliczmy przykładową wartość wskaźnika dla obiektu z podpunktu b części II. Ważył on 70 kilogramów. Załóżmy iż miał 1,8 metra wzrostu. BMI obliczymy dzieląc 70 przez 1,8 podniesione do kwadratu. Jeżeli nasz kalkulator nie szwankuje powinniśmy otrzymać 21,6 czyli wynik bardzo dobry. Teraz możemy bez problemu obliczyć BMI dla siebie i w razie nieprawidłowości skorzystać z opracowanych w części VIII posiłków lub prawa (część II podpunkt c) wynikającego ze wzoru 6.
Należy się przy tym wystrzegać tak zwanego "wilczego głodu", inaczej zwanego żarłocznością. Cała sprawa polega na napadach niekontrolowanego apetytu, podczas którego w szaleństwie spożywamy posiłek o wartości energetycznej przekraczającej 5000 kilokalorii (20928 dżuli). Żarłoczność jest chorobą gdy napady zdarzają się częściej niż dwa razy w tygodniu a także w nocy. Konsekwencją wilczego głodu jest otyłość.
.:: ZAKOŃCZENIE
Na tym wypada zakończyć dzisiejszy wykład, choć temat nie został do końca wyczerpany (szczególnie w części III) a w wielu czytelnikach zasiane zostało zapewne ziarno niepokoju i wątpliwości (jaki jest mój BMI? Gdzie ja kupię słoninę wieprzową? To jest promieniotwórcze !!), na którego obecność nie mogę nic poradzić. Jak wykorzystacie nabytą dziś wiedzę zależy tylko od WAS!!
Źródła :
"A-Z Mała Encyklopedia PWN", red. naczelny Barbara Petrozolin-Skowrońska; PWN, Warszawa 1995
dane Instytutu Żywności i Żywienia
"Kuchnia i medycyna" - J.Aleksandrowicz, I.Gumowska; Watra, Warszawa 1990
"Wartość odżywcza wybranych produktów spożywczych i typowych potraw" - H.Kunachowicz, I.Nadolna, K.Iwanow, B.Przygoda; PZWL, Warszawa 1997